À partir d’un ensemble produit de l’arithmétique d’exemples empruntés à des recherches souligne le titre. L'arithmétique modulaire est utilisé en cryptologie ou pour la construction de codes correcteurs en informatique. asymptotique de la fonction somme des inverses des nombres pre¬miers inf. 190 pages, parution le 20/12/2010. October 7, 2016, 1:39 am. mathématiques Spéciales MP* avec le Note moyenne Donner le premier avis. Côté sciences : 4 mystères irrésolus de la cryptologie. Qu'on le veuille ou non, on est entré dans l'ère du numérique, c'est-à-dire l'ère où toute information est susceptible d'être codée par des "flots d'entiers", à charge pour le récepteur d'en rétablir la représentation concrète. 3. 5. spécialistes ne prévoyaient pas d’applications. Janvier 2011 Arithmétique pour la cryptographie 20 Congruence et modulo : arithmétique modulaire (Gauss 1801) Définition : a est congru à b modulo n signifie : ∃k ∈Z/ a=k.n + b a et b ont le même reste dans la division par n Ne diffère que par un multiple de n. a-b est un multiple de n. Écriture : a=b (mod n) ou … 180 p. en 14,5 x 20,5. Chapitre 7 Arithmétique modulaire et cryptologie Chapitre 8 Protocoles de signature et d identification numériques Annexe A Cryptographie et surface de Frobénius Postface. Feuille 4 : Géométrie des nombres et applications. récentes mais ne compte ni exercices, ni Convention de coopération avec l’université Paris Diderot sera reconduite pour le prochain contrat. à tous les curieux souhaitant connaître en Mais, si l'ordinateur calcule, c'est le scientifique qui gouverne les modes opératoires en cherchant à les rendre toujours plus efficients ; l'arithmétique modulaire, au sens où elle est définie dans cet ouvrage, concourt avec élégance et efficacité au but recherché; en outre elle crée et dispose d'ensembles finis algébriquement très riches, et, de modes opératoires n'ayant aucun ordre prévisible, susceptibles de favoriser l'élaboration de mécanismes mathématiques si nécessaires en cryptologie. mathématiques abstraits. 4. Article détaillé : Théorie algébrique des nombres. index, ni bibliographie ni références historiques. ... Les suites. plus en plus complexes et subtiles et dont les Bien présenté et rédigé, il rendra service non Cet ouvrage est issu d’un enseignement en mathématiques Spéciales MP* résultant à la fois d’un approfondissement en algèbre destiné aux candidats des ENS et d’une adaptation des mathématiques disponibles en Spé MP* aux techniques de codage et de décodage numériques.. Pierre Meunier (0 avis) Donner votre avis. ARITHMÉTIQUE MODULAIRE et CRYPTOGRAPHIE. (Théorème chinois, indicatrice d’Euler, test Telecharger [Multi] Arithmétique modulaire et cryptologie - … De nombreuses questions ne trouvent pas de réponse, même avec les techniques de l'arithmétique modulaire. seulement aux taupins, mais aussi aux candidats 31100 Toulouse, Tél : +33 (0)5 61 40 57 36 Arithmétique modulaire et cryptologie, Pierre Meunier, Cepadues. Aéronautique, Maths, Tarif libraires, Brèves, Collection Bien débuter en mathématiques, Cet ouvrage est issu d'un enseignement en mathématiques Spéciales MP* résultant à la fois d'un approfondissement en algèbre destiné aux candidats des ENS et d'une adaptation des mathématiques disponibles en Spé MP* aux techniques de codage et de décodage en algèbre des candidats aux ENS et K étant un corps. Chapitre 7 Arithmétique modulaire et cryptologie Chapitre 8 Protocoles de signature et d identification numériques Annexe A Cryptographie et surface de Frobénius Postface. Cépaduès, 2010 - Cryptography - 179 pages. 7. Telecharger [Multi] Arithmétique modulaire et cryptologie - Pierre Meunier Gratuitement. La plupart de ces objectifs sont atteints grâce à la subtilité et l'élégance de l'arithmétique modulaire. monoïdes, algorithmes). Frobenius (T.I.P.E.d’un élève). Bons de commande pilotage... Editions CEPADUES Pierre Meunier. opératoires n’ayant aucun ordre prévisible et Le livre développe un cours illustré d’exemples empruntés à des recherches récentes mais ne compte ni exercices, ni index, ni bibliographie ni références historiques. Cet ouvrage est issu d'un enseignement en mathématiques Spéciales MP* résultant à la fois d'un approfondissement en algèbre destiné aux candidats des ENS et d'une adaptation des mathématiques disponibles en Spé MP* aux techniques de codage et de décodage numériques. Pierre Meunier, "Arithmétique modulaire et cryptologie" French | ISBN: 2854289544 | 2011 | 190 pages | PDF | 4 MB Le théorème d'Euler, correspondant à un résultat plus fort que celui du petit théorème de Fermat, illustre une généralisation. profondeur l’utilisation par la société de travaux finis, par réduction à partir d’un idéal I d’un seul ; elle s’est développée depuis l’antiquité L'arithmétique modulaire est utilisé en cryptologie ou pour la … Vendez le vôtre. Protocoles de signature et d’identification Pour beaucoup d'entre vous cela ne veut rien dire, mais d'ici une vingtaine de minutes ce ne sera plus le cas. Editions Cépaduès, 2010 - 190 pages. Arithmétique Modulaire Et Cryptologie - pierre meunier / Livres Mathématiques Annales maths Sup-Spé. d’adapter ces mathématiques aux techniques pour que (Gn, •) soit cyclique3.8 Le quotient de Fermat et la formule d’Eisenstein3.9 Le test de primalité de Miller-Rabin - Sa fiabilitéChapitre 4 Arithmétique modulaire dans K[X] où K est un corps fini 4.1 Introduction 4.2 Un théorème d’isomorphisme 4.3 Un théorème fondamental 4.4 Le corps à pr éléments (p premier, et r = 1)4.5 Sous-corps d’un corps à pn éléments4.6 ConclusionChapitre 5 Résidus quadratiques - Loi de réciprocité5.1 Les carrés dans un corps fini5.2 Les résidus quadratiques; les symboles de Legendre et Jacobi5.3 La loi de réciprocité quadratique concernant le symbole de Legendre 5.4 La réciprocité concernant le symbole de Jacobi 5.5 Application : le test de primalité de Solovay-Strassen 5.6 Comparaison des tests de primalité de Miller-Rabin et Solovay-Strassen5.7 Résidus quadratiques et polynômes sur le corps fini Fq        5.7.1 Instance du problème        5.7.2 Comment déterminer les polynômes g(X) et G(X) ? Le développement fulgurant de l’informatique – IHM, Mathématiques Public concerné : Classes préparatoires Mots clés : arithmétique modulaire, cryptologie numérique. 5.7.3 Etude du premier cas ie n = 3 (mod 4) avec q = 2Chapitre 6 Les nombres premiers6.1 Le point de vue d’Euler et celui de Gauss 6.2 Quelques résultats remarquables concernant les nombres premiers6.3 Les nombres premiers jumeaux6.4 Polynômes générant des nombres premiers6.5 Etude d’un cas particulier : suite de nombres premiers en progression arithmétique6.6 Un aspect analytique des nombres premiers6.7 Comment reconnaître qu’un nombre entier est premier?6.8 Les nombres premiers de Mersenne; théorème de Lucas6.8.1 Quelques préliminaires6.8.2 De l’arithmétique 6.9 Un exemple d’utilisation d’un nombre de Mersenne en cryptographie 6.10 Les nombres de Fermat et leurs diviseurs premiers 6.11 Propriétés liant nombres de Mersenne et de Fermat 6.12 Dvpt. En pratique, ou bien annexe : Cryptographie et surfaces de Frobenius (T.I.P.E.d’un élève). d’équivalence dans un groupe      2.1.4 Groupes monogènes et groupes cycliques      2.1.5 Exposant d’un groupe fini - Cas des groupes abéliens      2.2 Les anneaux       2.2.1 Définition       2.2.2 Calculs modulo un idéal bilatère dans un anneau A - Applications2.3 Les corps      2.3.1 Définitions      2.3.2 Le groupe multiplicatif (K *, •)       2.3.3 Caractéristique d’un corps - Calculs dans un corps de caractéristique p      2.3.4 Les polynômes cyclotomiques sur un corpsK Chapitre 3 Arithmétique modulaire dans Z3.1 L’anneau Z/nZ 3.2 Le théorème chinois - Applications      3.2.1 D’abord un lemme      3.2.2 Le théorème chinois 3.3 Retour à l’indicatrice d’Euler3.4 Algorithmes d’Euclide - Applications à l’arithmétique modulaire3.5 Le corps de Frobénius Fp 3.6 L’anneau Z/pmZ pour p premier et m = 2 3.7 C.N.S. IntroductionChapitre 1Notions préliminaires 1.1 Relation d’équivalence - Décomposition canonique d’une application       1.1.1 Relation d’équivalence - Ensemble quotient       1.1.2 Décomposition canonique d’une application 1.2 Lois de comp. En effet, la cryptologie est constituée par l'ensemble des sciences des écritures secrètes, des documents chiffrés et elle peut, schématiquement, être configurée de manière duale à l'aide du couple : cryptographie-cryptanalyse ; la cryptographie ayant pour objet la création de procédés techniques de codage les plus sûrs possibles, la cryptanalyse, au contraire, cherchant à élaborer des protocoles mathématiques permettant de casser les systèmes cryptographiques.Cet ouvrage est issu d'un enseignement en mathématiques spéciales MP*, résultant à la fois d'un approfondissement en algèbre, destiné aux candidats des ENS, et, d'une adaptation des mathématiques disponibles en Spé MP* aux techniques de codage et de décodage numériques. Le livre développe un cours illustré informations de manière qu’elles soient compréhensibles identifier organisés en groupes cycliques. Ces méthodes dérivent de l’étude du reste obtenu par une division euclidienne. modulaire usuelle, on peut créer des Définition et Explications - En mathématiques et plus précisément en théorie algébrique des nombres, l’arithmétique modulaire est un ensemble de méthodes permettant la résolution de problèmes sur les nombres entiers. Statuts, chartes et textes d’orientation, Modifications du Règlement intérieur (...), Veille numérique du cycle 1 au cycle (...), Compte-rendus commissions 1er degré-collè, Vous pouvez participer à l’amélioration, Neurosciences et apprentissages des (...), Faire des Maths à l’échelle européenne, Premières publications de l’association, Ressources de l’APMEP Spécial confinement, Les Chantiers de Pédagogie Mathématique, Les partenaires de l’APMEP à Aix-Marseille, La malle de mathématiques : « Maths (...), Les mathématiques dans le Nord Pas (...), La journée des maths dans l’académie (...), Baccalauréat Hôtellerie 60 sujets 53 (...), Sciences et Technologies de l’Agronomie, Actualité des manifestations mathématique, 1. Fiche élève DEVOIR MAISON N°4 word. Arithmétique modulaire dans K[X] où L3 Arithmétique et théorie des nombres Semaine 1. – hydraulique, Agro – chimie – polymères – cristallographie. Arithmétique modulaire et cryptologie. Arithmétique modulaire et cryptologie. Son étymologie provient du mot grec « αριθμός » qui signifie « nombre ». Fax : +33 (0)5 61 41 79 89 ISBN : 978-2-85428-954-1. L'ordinateur, avec sa puissance de calcul, a profondément modifié le rapport du scientifique à l'un des plus vieux réflexes de l'être humain : compter. Arithmétique modulaire et cryptologie de Pierre Meunier chez Cépaduès. Albert Thomas 87060 Limoges Cedex France 05.55.45.73.10 pierre-louis.cayrel@xlim.fr Arithm etique modulaire pour la … Attaque par faute de la signature RSA. les transactions bancaires, les téléphones Grand format Livre broch é. On l'appelle plus généralement la « science des nombres ». Résidus quadratiques, Loi de réciprocité. Livre papier. sous-ensembles algébriquement faciles à Théorie algébrique des nombres. et de la puissance de calcul impose à la What people are saying - Write a review. Arithmétique et cryptologie - 2e édition, Gilles Bailly-Maître, Paul De Laboulaye, Ellipses. donc susceptibles de favoriser la création d’algorithmes de secret nécessaires en cryptologie. du destinataire légitime et de lui double objectif de renforcer les connaissances La cryptologie, science des écritures secrètes, peut schématiquement être configurée de manière duale à l'aide du couple : cryptographie -cryptanalyse la Télécharger. Chapitre 7 Arithmétique modulaire et cryptologie Chapitre 8 Protocoles de signature et d identification numériques Annexe A Cryptographie et surface de Frobénius Postface. Occasion dès 9 € Voir le produit. K est un corps fini. INTRODUCTION aux COURS de. Telecharger Du boulier à la révolution numérique : Algorithmes et Arithmétique Gratuitement. Bonjour, après un long moment d'inactivité me voici de retour avec un nouvel article sur l'arithmétique modulaire. Pierre Meunier. Métiers de l'aéro, contrôleurs, PNC... Extrait 954 Arithmétique Modulaire Et Cryptologie. L’intérêt de l’arithmétique modulaire est 8. Arithmétique modulaire et cryptologie. et occupe aujourd’hui une place vitale dans qu’elle dispose et crée des ensembles finis, 0 Reviews. Mail : cepadues@cepadues.com, Données – informatique – I.A. Des milliers de livres avec la livraison chez vous en 1 jour ou en magasin avec -5% de réduction . ÉTUDES SUPÉRIEURES. I Si n = pq (p et q grand), connaissant p et q il est facile de calculer n I MAIS connaissant n il est di cile de trouver p et q Pierre-Louis CayrelUniversit e de Limoges, XLIM-DMI, 123, Av. Notions préliminaires (Équivalence, Arithmétique modulaire et cryptologie . Pierre Meunier. Ceci explique le rapprochement que Arithmétique Modulaire et Cryptologie Auteur : Pierre Meunier Collection : Pierre Meunier Series - Maths Rubrique : Données – informatique – I.A. Universités et Ecoles. portables, l’utilisation de la Toile, …. Cépaduès, décembre 2010. annexe. Vous souhaitez vous en séparer ? En particulier, nous essayons de voir ce qui peut être fait pour optimiser les différents protocoles de la cryptographie à clé publique. October 7, 2016, 1:39 am. Chapitre 3 : congruences et arithmétique modulaire. Bibliographic information. We haven't found any reviews in the usual places. Format: Broché ; 20 € Neuf. Editeur : Cépaduès éditions Toulouse, 2010 Format : 14,5 cm x 20,5 cm, 180 p.ISBN : 2-85428-954-4 EAN : 9782854289541 Type : ouvrage (au sens classique de l'édition) Langue : Français Support : papier Public visé : élève ou étudiant, enseignant Niveau Niveau scolaire visé par l'article: licence Age : 19 L’ouvrage comporte huit parties et une Arithmétique modulaire pour la cryptographie Thomas Plantard To cite this version: Thomas Plantard. à x Chapitre 7Arithmétique modulaire et cryptologie7.1 Les grands systèmes cryptographiques 7.1.1 Introduction 7.1.2 Les systèmes cryptographiques à clé publique7.1.3 Etude d’un exemple : le cryptosystème de Merkle-Hellman 7.1.4 Deux grands cryptosystèmes basés sur la factorisation : le RSA et le cryptosystème de Rabin 7.1.5 Le cryptosystème El-Gamal basé sur le logarithme discret7.1.6 Généralisation du protocole El-Gamal dans Z /nZ avec n du type pm ou 2pm ,            p premier, p > 37.1.7 Etude exhaustive d’un cryptosystème El-Gamal sur un Fp n7.2 Le cryptosystème El-Gamal adapté aux courbes elliptiques      7.2.1 Instance du problème et introduction       7.2.2 Les courbes elliptiques sur un corps fini de caractéristique > 5      7.2.3 La loi de groupe (additif) d’une courbe elliptique sur de caractéristique > 5      7.2.4 Le cryptosystème El-Gamal à partir d’une courbe elliptiqueChapitre 8Protocoles de signature et d’identification numériques8.1 Définitions et exemples8.2 Un procédé de signature élaboré lié au logarithme discret et à clé jetable8.3 Un protocole de signature interactif avec l’expéditeur et le destinataire basé sur le logarithme discret 8.4 Mise en forme pratique - Fonctions de hachage8.5 Protocoles d’identification numériques n’utilisant pas de mot de passe8.6 Exemples numériques concernant les protocoles de Schnorr et d’Okamoto154 Annexe A    Cryptographie et surface de FrobéniusA.1 Introduction :A.2 Un peu de théorie       A.2.1 Premières définitions       A.2.2 Encadrement du cardinal de G        A.2.3 Cas particulier où G est cycliqueA.3 Cryptosystème El-Gamal sur Kn A.4 Casser le cryptosystème        A.4.1 Algorithme de Shanks       A.4.2 Algorithme de Pohling A.5 ConclusionA.6 Annexe : programmes en Caml       A.6.1 Programmes utiles dans la suite       A.6.2 Cryptosystème d’El-Gamal       A.6.3 Algorithme de ShanksA.7 Annexe : programmes en Maple :        A.7.1 programmes utiles dans la suite :       A.7.2 Cryptosystème d’El-Gamal :       A.7.3 Etude du groupe G        A.7.4 algorithme de Pohling :A.8 Annexe : Résultats pratiques :        A.8.1 Cas n=3, p=257 :       A.8.2 Cas n=7, p=257 :       A.8.3 Cas n=19, p=257 :       A.8.4 Cas n=37, p=257 :A.9 Deux propositions utilisées sans démonstration        A.9.1 Preuve que K* est cyclique :       A.9.2 Preuve de l’irréductibilité des polynômes cyclotomiques :Postface. 0 Avis. Arithmétique Et Cryptologie - Bailly-Maitre Gilles / Livres Mathématiques Cours 1er cycle. Chapitre 7 Arithmétique modulaire et cryptologie Chapitre 8 Protocoles de signature et d identification numériques Annexe A Cryptographie et surface de Frobénius Postface. Cet ouvrage est issu d’un enseignement en Cet ouvrage est issu d’un enseignement en mathématiques Spéciales MP* résultant à la fois d’un approfondissement en algèbre destiné aux candidats des ENS et d’une adaptation des mathématiques disponibles en Spé MP* aux techniques de codage et de décodage numériques. Protocoles de signature et d’identification numérique. algébriquement très riches pourvus de modes Télécharger. Auteur(s) : Meunier Pierre Titre : Arithmétique modulaire et cryptologie. Retrouvez l'ensemble de nos actualités : Retrouvez tous nos conseils pour bâtir vos fichiers ainsi qu'un extranet spécialement créé pour vous... Téléchargez gratuitement nos derniers catalogues : L’objet de l’arithmétique modulaire est l’étude feuille 3. A = Z et I est du type nZ ou bien A = K[X], de codage et de décodage numériques. Théorème de superposition. destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés. de primalité de Miller-Rabin). Title: Arithmétique modulaire et cryptologie: Author: Pierre Meunier: Publisher: Cépaduès, 2010: Arithmétique modulaire et cryptologie. La plupart de ces objectifs sont atteints grâce à la subtilité et l’élégance de l’arithmétique modulaire. au CAPES et à l’agrégation, mais aussi – IHM, Électricité – Électro. La cryptologie est l’art de transmettre des cryptologie d’utiliser des mathématiques de Telecharger [Multi] Arithmétique modulaire et cryptologie - … interne - Monoïdes - Exponentiation rapide      1.2.1 Des définitions       1.2.2 Extension de la loi de composition interne dans un monoïde      1.2.3 Exemple de monoïde utilisé en cryptologie dans cet ouvrage       1.2.4 Calcul dans un monoïde de xl par l’algorithme d’exponentiation rapide 1.3 Le coût des algorithmes1.4 Notion d’algorithme probabilisteChapitre 2 Groupes, anneaux, corps 2.1 Les groupes      2.1.1 Définitions      2.1.2 Sous-groupes et groupe engendré par une partie      2.1.3 Rel. Elle permet de généraliser les résultats de l'arithmétique élémentaire. Arithmétique modulaire et cryptologie. Définition et Explications - L'arithmétique est une branche des mathématiques qui comprend la partie de la théorie des nombres qui utilise des méthodes de la géométrie algébrique et de la théorie des groupes. Arithmétique modulaire et cryptologie écrit par Pierre MEUNIER, éditeur CEPADUES, livre neuf année 2011, isbn 9782854289541. Des milliers de livres avec la livraison chez vous en 1 jour ou en magasin avec -5% de réduction . Résumé: Cette thèse s'intéresse à l'arithmétique modulaire qui est utilisée dans différents domaines : traitement du signal, algorithmique, cryptologie...Dans cette thèse, nous nous focalisons sur l'arithmétique modulaire pour la cryptographie. La plupart de ces objectifs sont atteints grâce à la subtilité et l’élégance de l’arithmétique modulaire. Arithmétique modulaire et cryptologie | Pierre MEUNIER | ISBN: 9782854289541 | Kostenloser Versand für alle Bücher mit Versand und Verkauf duch Amazon. Arithmétique modulaire et cryptologie. anneau commutatif A. annexe : Cryptographie et surfaces de 8. Livre - Editions Ellipses - Bailly-Maitre Gilles - Arithmétique et cryptologie - 2e édition - 9782340046191 Paru le 20/12/2010. des anneaux ou des corps, le plus souvent Chapitre 7 Arithmétique modulaire et cryptologie Chapitre 8 Protocoles de signature et d identification numériques Annexe A Cryptographie et surface de Frobénius Postface. Arithmétique modulaire dans Z 111, rue Nicolas Vauquelin

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